En matemáticas y lógica, un bicondicional, también llamado equivalencia o implicación doble, es una proposición de la forma “P si y solo si Q”, en la cual tanto P como Q son ambas ciertas o ambas falsas. También se dice que Q es una condición necesaria y suficiente para P.
SÍMBOLOS
Normalmente se usa el símbolo 
o ↔ para denotar esta coimplicación, quedando así: 
.
o ↔ para denotar esta coimplicación, quedando así: .
Doble implicación de las proposiciones p y q es la proposición p Û q (se lee “p si y sólo si q”) cuya tabla de valores de verdad es
Ejemplo 1:
p: te presto el libro
q: apruebo
Nuestra proposición será: te presto el libro SI Y SOLO SI apruebo
Ejemplo 2:
P=”Yo daré usted un penique.” Q=”Yo daré usted un Cuarto.”
Nuestra proposición será: “Yo daré a usted un cuarto si y únicamente si yo le doy usted un penique.”
